Mersenne primes: the final word
2007 May 22
Before I leave the subject of Mersenne primes, I’m going to look at the last amazing result. Last night, just to see if it would work, I ran the fifth version of mersenne.py and set the exponential limit to 12,000.
Seven hours and 31 minutes later, it had found the first 23 Mersenne primes — ending with 2^11213 – 1, a 3,376 digit monster. All this from a simple 65-line Python script. No additional modules, no crazy Makefile chains, no Autoconf — a program that uses only standard libraries and should run anywhere there’s a Python interpreter.
For the record, here’s the output. It’s unbelievably long, so I’ve concealed it from view on the main page using the “more” tag. Click the following link if you want to look at some really, really, really long numbers.
I warned you 
Start: Mon May 21 20:17:00 2007 [3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647L, 2305843009213693951L, 618970019642690137449562111L, 162259276829213363391578010288127L, 170141183460469231731687303715884105727L, 686479766013060971498190079908139321726943530014330540939446 345918554318339765605212255964066145455497729631139148085803 7121987999716643812574028291115057151L, 531137992816767098689588206552468627329593117727031923199444 138200403559860852242739162502265229285668889329486246501015 346579337652707239409519978766587351943831270835393219031728 127L, 104079321946643990819252403273640855386152622472667048053191 123504036080596733602980122394417323241848424216139542810077 913835662483234649081399066056773207629241295093892203457731 833496615835504729594205476898112116936771475484788669625013 844382602917323488853111608285384165850282556046662248318909 188018470682222031405210266984354887329580288780508697361869 00714720710555703168729087L, 147597991521418023508489862273738173631206614533316977514777 121647857029787807894937740733704938928938274850753149648047 728126483876025919181446336533026954049696120111343015690239 609398909022625932693502528140961498349938822283144859860183 431853623092377264139020949023183644689960821079548296376309 423663094541083279376990539998245718632294472963641889062337 217172374210563644036821845964963294853869690587265048691443 463745750728044182367681351785209934866084717257940842231667 809767022401199028017047489448742692474210882353680848507250 224051945258754287534997655857267022963396257521263747789778 550155264652260998886991401354048380986568125041949768669777 1007L, 446087557183758429571151706402101809886208632412859901111991 219963404685792820473369112545269003989026153245931124316702 395758705693679364790903497461147071065254193353938124978226 307947312410798874869040070279328428810311754844108094878252 494866760969586998128982645877596028979171536962503068429617 331702184750324583009171832104916050157628886606372145501702 225925125224076829605427173573964812995250569412480720738476 855293681666712844831190877620606786663862190240118570736831 901886479225810414714078935386562497968178729127629594924411 960961386713946279899275006954917139758796061223803393537381 034666494402951052059047968693255388647930440925104186817009 640171764133172418132836351L, 259117086013202627776246767922441530941818887553125427303974 923161874019266586362086201209516800483406550695241733194177 441689509238807017410377709597512042313066624082916353517952 311186154862265604547691127595848775610568757931191017711408 826252153849035830401185072116424747461823031471398340229288 074545677907941037288235820705892351068433882986888616658650 280927692080339605869308790500409503709875902119018371991620 994002568935113136548829739112656797303241986517250116412703 509705427773477972349821676443446668383119322540099648994051 790241624056519054483690809616061625743042361721863339415852 426431208737266591962061753535748892894599629195183082621860 853400937932839420261866586142503251450773096274235376822938 649407127700846077124211823080804139298087057504713825264571 448379371125032081826126566649084251699453951887789613650248 405739378594599444335231188280123660406262468609212150349937 584782292237144339628858485938215738821232393687046160677362 909315071L, 190797007524439073807468042969529173669356994749940177394741 882673528979787005053706368049835514900244303495954950709725 762186311224148828811920216904542206960744666169364221195289 538436845390250168663932838805192055137154390912666527533007 309292687539092257043362517857366624699975402375462954490293 259233303137330643531556539739921926201438606439020075174723 029056838272505051571967594608350063404495977660656269020823 960825567012344189908927956646011998057988548630107637380993 519826582389781888135705408653045219655801758081251164080554 609057468028203308718724654081055323215860189611391296030471 108443146745671967766308925858547271507311563765171008318248 647110097614890313562856541784154881743146033909602737947385 055355960331855614540900081456378659068370317267696980001187 750995491090350108417050917991562167972281070161305972518044 872048331306383715094854938415738549894606070722584737978176 686422134354526989443028353644037187375385397838259511833166 416134323695660367676897722287918773420968982326089026150031 515424165462111337527431154890666327374921446276833564519776 797633875503548665093914556482031482248883127023777039667707 976559857333357013727342079099064400455741830654320379350833 236245819348824064783585692924881021978332974949906122664421 376034687815350484991L, 285542542228279613901563566102164008326164238644702889199247 456602284400390600653875954571505539843239754513915896150297 878399377056071435169747221107988791198200988477531339214282 772016059009904586686254989084815735422480409022344297588352 526004383890632616124076317387416881148592486188361873904175 783145696016919574390765598280188599035578448591077683677175 520434074287726578006266759615970759521327828555662781678385 691581844436444812511562428136742490459363212810180276096088 111401003377570363545725120924073646921576797146199387619296 560302680261790118132925012323046444438622308877924609373773 012481681672424493674474488537770155783006880852648161513067 144814790288366664062257274665275787127374649231096375001170 901890786263324619578795731425693805073056119677580338084333 381987500902968831935913095269821311141322393356490178488728 982288156282600813831296143663845945431144043753821542871277 745606447858564159213328443580206422714694913091762716447041 689678070096773590429808909616750452927258000843500344831628 297089902728649981994387647234574276263729694848304750917174 186181130688518792748622612293341368928056634384466646326572 476167275660839105650528975713899320211121495795311427946254 553305387067821067601768750977866100460014602138408448021225 053689054793742003095722096732954750721718115531871310231057 902608580607L, 478220278805461202952839298660005909741497172402236500851334 510991837895094266297027892768611270789458682472098152425631 930658505267683408748083442943326479742589324762368833102163 320895484735480579994334130982598901374380618710958104314868 081377832153049671560156328262441404039814320762203627219040 859079053720347525610556407157926386787524098557335652265610 854212857732105787905232886503535587361567936365588992571157 442015383209175242284304691881142740066213555930351685370397 681268638575037622778794958058208183126172570100349820651232 987267723348951095346937568303703837399969677158578890563911 552261340549570718452415821920822376644205901459333065700972 215396237685342377048613857808977562130116781129916640736174 660669780818675796691467124607371290420058840892318638773788 767529288695379706698096740605353012285353903696549022478492 464900795489867850331465554647550450168618735486696437455261 412064078294962245202778896213860266593314768769632208950427 879162465151931232783175655377937719452467339581928148666857 638401959072017941334958297031939388438881049454604034208753 656362833215207318161430072176937142623851754052084521466531 330118355196259184955893849902534878037671647707393063443684 008446825593744345169031599934913766463896897261419901530490 654781905622717122494707073971630095377574344130792050186353 223446654564569577433188504497825014866346737213039209989485 214519099823287877248665051301081676990289251871925006694721 570653621624869624056925686555429622155221156042777866254593 699880107018616260147647429345983018365127336346273267588306 070141035925482914977433929717368076561095959991130918978823 835013163567266143596921823997719693387439540399662367558052 821120713639637085805605116078177098545257698803233381293927 275210194462952749031383555198519709592888523641530178921867 514101454120309619127093436903952209828031766894206132557234 964363840305648734929088422378629288747223121903238528103409 182430661894774072726552428489330447486145494207679904173944 716583828167141043583120679050191452732628737033997470720601 688256282740427017032260672798034347932642573009183981307771 932245539476396060658821432660315614149074055769805516626304 444758375671151649018119344223685942415184379538933576543212 994405485534515585927342456182514681371472060628778102124092 370802149229834963517952727030296297015692768651163505008040 728267425236264469571076976886613730278931360967438271901738 550848466337347612084356798306505955807293511063754424080735 066708298723377976887493898358452309563899612061631863439196 711208646438464947096323007272920091258614726799976249670985 276950353573392441620265772074124868359220282898331114083392 330243391779797699031142584361935093675448381119440881276338 808420445180491245438388418080094527562666805762895476338464 130510775377324708249580453335571748196502507081973046642282 610569751056428979895118219288597635222905389894873761464213 9910911535864505818992696826225754111L, 346088282490851215242960395767413316722628668900238547790489 283445006220809834114464364375544153707533664486747635050186 414707093323739706083766904042292657896479937097603584695523 190454849100503041498098185402835071596835622329419680597622 813345447397208492609048551927706260549117935903890607959811 638387214329942787636330953774381948448664711249676857988881 722120330008214696844649561469971941269212843362064633138595 375772004624420290646813260875582574884704893842439892702368 849786430630930044229396033700105465953863020090730439444822 025590974067005973305707995078329631309387398850801984162586 351945229130425629366798595874957210311737477964188950607019 417175060019371524300323636319342657985162360474512090898647 074307803622983070381934454864937566479918042587755749738339 033157350828910293923593527586171850199425548346718610745487 724398807296062449119400666801128238240958164582617618617466 040348020564668231437182554927847793809917495802552633233265 364577438941508489539699028185300578708762293298033382857354 192282590221696026655322108347896020516865460114667379813060 562474800550717182503337375022673073441785129507385943306843 408026982289639865627325971753720872956490728302897497713583 308679515087108592167432185229188116706374484964985490944305 412774440794079895398574694527721321665808857543604774088429 133272929486968974961416149197398454328358943244736013876096 437505146992150326837445270717186840918321709483693962800611 845937461435890688111902531018735953191561073191960711505984 880700270887058427496052030631941911669221061761576093672419 481606259890321279847480810753243826320939137964446657006013 912783603230022674342951943256072806612601193787194051514975 551875492521342643946459638539649133096977765333294018221580 031828892780723686021289827103066181151189641318936578454002 968600124203913769646701839835949541124845655973124607377987 770920717067108245037074572201550158995917662449577680068024 829766739203929954101642247764456712221498036579277084129255 555428170455724308463899881299605192273139872912009020608820 607337620758922994736664058974270358117868798756943150786544 200556034696253093996539559323104664300391464658054529650140 400194238975526755347682486246319514314931881709059725887801 118502811905590736777711874328140886786742863021082751492584 771012964518336519797173751709005056736459646963553313698192 960002673895832892991267383457269803259989559975011766642010 428885460856994464428341952329487874884105957501974387863531 192042108558046924605825338329677719469114599019213249849688 100211899682849413315731640563047254808689218234425381995903 838524127868408334796114199701017929783556536507553291382986 542462253468272075036067407459569581273837487178259185274731 649705820951813129055192427102805730231455547936284990105092 960558497123779789849218399970374158976741548307086291454847 245367245726224501314799926816843104644494390222505048592508 347618947888895525278984009881962000148685756402331365091456 28127191354858275083907891469979019426224883789463551L, 281411201369737313339315297584258419181866238201360078789241 934934551517668227631381071509474563325707419878930853507153 734244501641888180178939054870941439185725757156575870647841 835674707067463349718805305087541682162432568055582607111069 194660746087305696536083057159024277493422686618396630918543 346251453748425865598238623504602922750780141090716334843954 778109339726009690967709184394455575422111547734376020697965 006708788499347801297727787853280743223655402093157180231042 992316758843245703610411085096043976903845036551402234962538 366575120716966169735273223611192684645475170173452701137914 817510782082129762894679563109896076749225049483425407333441 412162783393946153921252893201072613668929368881566549167139 517471045266370917575360377415685576651531382761372728169669 263352966636378728653976994160910777718359333600268012451763 345149043959832482383645725121940639143263563922560455604239 600430779936192737990058640042076309232081339226249294207631 293326803381847155525582063930888994866557020240381585631357 894977976704626184532795672576728920526231175201478624781333 183401508447538676052661221734057972123741448580372535546302 200953630100814586752470460461886203909355520619532824095189 510704079328482509546253015187282399717176414066331580430900 861194257838093106474899159440747632843778584882542392117061 493829402948325716297929938894069587737544894808110834529339 432780845272978983413514019391241966179948879521032823811274 221870063454114974365728723284342636934880487899347196240339 396785767615037160019665025216825011779317848801200050542282 136255052050920972445989585236682747785161919050325485311502 940313217898900519575119430134027728273039068365112058789506 019875312188218778865702400729178418651858997778851030674394 589610864525876641569282566417447061615330514485227388454963 505925541060645842732386410950668763631444751426909493295321 992421259469515765500915852117342092327588206332762540861796 303296203357256355360405609783211154753590898843381691974761 581716160662055730700037719473001343181556075015902784216490 142254457122454693679323497089495466842543641234778537619431 003013908056838342077262861872264610970750656692810280003396 170434399196200205979456552777491388323775679272006554376864 079217744155927827235082309284368353439667915022967610183424 378782042008727402861721268457638873360576949122410986659257 736066624146728015898860552348634588088222785550570630927634 941503454767718061829635286626300550922225431845976819412672 760304746034417558102929832017122635523443967681630991912757 420633480771902187541389158087152904918782930841213340091041 975631302154047843660417844675773899863208358620799223408516 263437540677116970732321398828494377912217198595360589790229 178176828654828787818041506063546004716410409548377720173746 887332406855043069582621030431633638531138409349002133237246 346337397742740589667382754420312857487458196033523200563722 931959236928817137527670226045091173506950402501666775521493 207364365419948847701036390937200575789998958077577512662111 305790571744941722201607053024391611670599045130425620631828 929773830309515243054977223951496482160183862886144630193601 771054677750310926303099474739761857620737344772544142713536 242836086366932715763598304544797181671880163986954752514630 565557184371791687566914032072497856858671852758660243960233 528351394498006432703027810422414497188368054168978479626739 1476087696392191L] Finish: Tue May 22 03:48:45 2007 real 451m44.432s user 443m36.133s sys 2m25.927s
