OK, in case you are interested in Pitch Class Sets, but not Python, below I’ve just posted a computer generated catalog of prime descendants for each of the 50 prime hexachords. If you want to know how I did it, you can read the technical details in my previous post. If you don’t care, but just want the results, just click the “Read the rest of this entry” link, if it appears below.

Here’s how to read the table. I’m using “compressed” notation, where the Pitch Class Set [0, 2, 4, 6, 8, 10] would be written “02468A” (dozenal notation). This set, the whole tone scale, would be listed in the table below as follows:

02468A
  5: 02468
  4: 0246 0248 0268
  3: 024 026 048

This says “Set 02468A has one pentachord descendant. The single pentachord has three tetrachord descendants, listed here. These three tetrachords yield these three trichord descendants.”

By “descendants,” I mean unique prime forms derived from the original set by omission of a single element. Notice, because of the symmetry of the whole tone group, any note you remove results in the same five note group in prime form. However, once this bit of asymmetry is introduced, the number of variations escalates to three in successive generations.

I didn’t bother with groups of two or less — unless you’re writing “Chopsticks,” who cares

OK, here’s the table:

012345
  5: 01234 01235 01245
  4: 0123 0124 0125 0134 0135 0145 0235
  3: 012 013 014 015 024 025
012346
  5: 01234 01235 01236 01246 01346 02346
  4: 0123 0124 0125 0126 0134 0135 0136 0146 0235 0236 0246
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 036
012356
  5: 01235 01236 01245 01256 01346 01356
  4: 0123 0124 0125 0126 0134 0135 0136 0145 0146 0156 0235 0236
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 036
012456
  5: 01245 01246 01256
  4: 0124 0125 0126 0134 0135 0145 0146 0156 0246
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026
012347
  5: 01234 01236 01237 01247 01347 02347
  4: 0123 0124 0125 0126 0127 0134 0136 0137 0147 0236 0237 0247 0347
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
012357
  5: 01235 01237 01246 01257 01357 02357
  4: 0123 0124 0125 0126 0127 0135 0137 0146 0157 0235 0237 0246 0247 0257
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 037
012457
  5: 01245 01247 01257 01346 01457 02357
  4: 0124 0125 0127 0134 0135 0136 0145 0146 0147 0157 0235 0236 0237 0247 0257
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
013457
  5: 01245 01347 01357 01457 02346 02347
  4: 0124 0125 0134 0135 0137 0145 0147 0157 0236 0237 0246 0247 0347
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
023457
  5: 01235 02347 02357
  4: 0123 0124 0125 0135 0235 0237 0247 0257 0347
  3: 012 013 014 015 024 025 027 037
012367
  5: 01236 01237 01256 01267 01367 01457
  4: 0123 0125 0126 0127 0136 0137 0145 0146 0147 0156 0157 0167 0236 0237
  3: 012 013 014 015 016 025 026 027 036 037
012467
  5: 01246 01247 01267 01356 01357 01367
  4: 0124 0126 0127 0135 0136 0137 0146 0147 0156 0157 0167 0246 0247
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
013467
  5: 01346 01347 01367
  4: 0134 0136 0137 0146 0147 0167 0235 0236 0347
  3: 013 014 016 025 026 036 037
012567
  5: 01256 01257 01267
  4: 0125 0126 0127 0145 0146 0156 0157 0167 0257
  3: 012 014 015 016 025 026 027
012348
  5: 01234 01237 01248 01348
  4: 0123 0124 0126 0127 0134 0137 0148 0237 0248
  3: 012 013 014 015 016 024 026 027 037 048
012358
  5: 01235 01237 01247 01258 01358 02358
  4: 0123 0124 0125 0126 0127 0135 0136 0137 0147 0158 0235 0237 0247 0258 0358
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
012458
  5: 01245 01248 01258 01347 01458 02458
  4: 0124 0125 0126 0134 0135 0137 0145 0147 0148 0158 0236 0248 0258 0347
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 036 037 048
013458
  5: 01245 01348 01358 01458 02347 03458
  4: 0124 0125 0134 0135 0145 0148 0158 0237 0247 0347 0358
  3: 012 013 014 015 024 025 027 037 048
023458
  5: 01235 01236 01248 02358 02458 03458
  4: 0123 0124 0125 0126 0135 0136 0137 0148 0235 0236 0248 0258 0358
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 036 037 048
012368
  5: 01236 01237 01257 01268 01368 02368
  4: 0123 0125 0126 0127 0136 0137 0146 0157 0236 0237 0257 0258 0268
  3: 012 013 014 015 016 025 026 027 036 037
012468
  5: 01246 01248 01268 01357 01468 02468
  4: 0124 0126 0135 0137 0146 0148 0157 0246 0247 0248 0268
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 037 048
013468
  5: 01346 01348 01368 01468 02357 02458
  4: 0134 0135 0136 0146 0148 0157 0235 0236 0237 0247 0248 0257 0258
  3: 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037 048
023468
  5: 01246 01248 02346 02368 02458 02468
  4: 0124 0126 0135 0137 0146 0148 0236 0246 0248 0258 0268
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 036 037 048
012568
  5: 01256 01258 01268 01457 01568 02368
  4: 0125 0126 0137 0145 0146 0147 0156 0157 0158 0236 0237 0258 0268
  3: 012 013 014 015 016 025 026 027 036 037
013568
  5: 01356 01358 01368 01568 02357 02358
  4: 0135 0136 0137 0156 0157 0158 0235 0237 0247 0257 0258 0358
  3: 013 015 016 024 025 026 027 036 037
023568
  5: 01346 02358 02368
  4: 0134 0136 0137 0146 0235 0236 0258 0268 0358
  3: 013 014 016 025 026 036 037
014568
  5: 01248 01256 01458 01468 01568 02347
  4: 0124 0125 0126 0137 0145 0146 0148 0156 0157 0158 0237 0247 0248 0347
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 037 048
012378
  5: 01237 01267 01568
  4: 0123 0126 0127 0137 0156 0157 0158 0167 0237
  3: 012 013 015 016 026 027 037
012478
  5: 01247 01248 01267 01367 01468 01478
  4: 0124 0126 0127 0136 0137 0146 0147 0148 0156 0157 0167 0247 0248
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037 048
013478
  5: 01347 01348 01457 01458 01478 01568
  4: 0134 0137 0145 0147 0148 0156 0157 0158 0236 0237 0347
  3: 013 014 015 016 026 027 036 037 048
012578
  5: 01257 01258 01267 01367 01368 01568
  4: 0125 0126 0127 0136 0137 0146 0147 0156 0157 0158 0167 0237 0257 0258
  3: 012 013 014 015 016 025 026 027 036 037
013578
  5: 01357 01358 01568
  4: 0135 0137 0156 0157 0158 0237 0246 0247 0358
  3: 013 015 016 024 025 026 027 037
012678
  5: 01267 01268
  4: 0126 0127 0156 0157 0167 0268
  3: 012 015 016 026 027
012369
  5: 01236 01258 01369
  4: 0123 0125 0126 0136 0147 0158 0236 0258 0369
  3: 012 013 014 015 016 025 026 036 037
012469
  5: 01246 01258 01358 01469 02347 02469
  4: 0124 0125 0126 0135 0146 0147 0158 0237 0246 0247 0258 0347 0358
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
013469
  5: 01346 01347 01369 01469 02358
  4: 0134 0136 0137 0146 0147 0235 0236 0258 0347 0358 0369
  3: 013 014 016 025 026 036 037
023469
  5: 01247 01369 02346 02469
  4: 0124 0127 0136 0147 0236 0246 0247 0258 0369
  3: 012 013 014 016 024 025 026 027 036 037
012569
  5: 01256 01258 01458 01469 01478 03458
  4: 0125 0126 0145 0146 0147 0148 0156 0158 0258 0347 0358
  3: 012 014 015 016 025 026 036 037 048
013569
  5: 01356 01369 01478 02458
  4: 0135 0136 0147 0148 0156 0236 0248 0258 0369
  3: 013 014 015 016 024 025 026 036 037 048
012479
  5: 01247 01257 01368 01469 02347 02479
  4: 0124 0125 0127 0136 0146 0147 0157 0237 0247 0257 0258 0347 0358
  3: 012 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037
013479
  5: 01347 01469 02368
  4: 0134 0137 0146 0147 0236 0258 0268 0347 0358
  3: 013 014 016 025 026 036 037
012579
  5: 01257 01468 02479 03458
  4: 0125 0127 0146 0148 0157 0247 0248 0257 0358
  3: 012 014 015 016 024 025 026 027 037 048
013579
  5: 01357 01468 02368 02458 02468 02469
  4: 0135 0137 0146 0148 0157 0236 0246 0247 0248 0258 0268
  3: 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037 048
023579
  5: 01357 01368 02357 02358 02469 02479
  4: 0135 0136 0137 0157 0235 0237 0246 0247 0257 0258 0358
  3: 013 015 016 024 025 026 027 036 037
014579
  5: 01358 01457 01458 01468 01469 02458
  4: 0135 0145 0146 0147 0148 0157 0158 0236 0237 0247 0248 0258 0347 0358
  3: 013 014 015 016 024 025 026 027 036 037 048
024579
  5: 01358 02357 02479
  4: 0135 0158 0235 0237 0247 0257 0358
  3: 013 015 024 025 027 037
013679
  5: 01367 01369 02368
  4: 0136 0137 0146 0147 0167 0236 0258 0268 0369
  3: 013 014 016 025 026 036 037
023679
  5: 01368 01369 01457
  4: 0136 0145 0147 0157 0236 0237 0257 0258 0369
  3: 013 014 015 016 025 026 027 036 037
014679
  5: 01367 01469 02358
  4: 0136 0137 0146 0147 0167 0235 0258 0347 0358
  3: 013 014 016 025 026 036 037
014589
  5: 01458
  4: 0145 0148 0158 0347
  3: 014 015 037 048
02468A
  5: 02468
  4: 0246 0248 0268
  3: 024 026 048